Analyse I / GM
Botafogo Matériel didactique
Le contenu de ce cours est basé exclusivement sur mon polycopié interactif, accessible sur cette page (PDF plus bas).
Ce polycopié est déjà utilisé par de nombreux étudiant.es de BA1, et adapté pour être utilisable sur toutes les plateformes (desktop, tablette ou téléphone portable).
Durant le semestre, des liens vers les sections du polycopié seront donnés chaque semaine sur cette plateforme. Par exemple: 9.1 Définition de la dérivée(Si la fenêtre de votre navigateur est suffisamment large, cliquer sur ce lien fait apparaître la section dans la colonne de droite; s’il est trop étroit, la section s’ouvre dans un nouvel onglet.)
Remarque 4.
On profitera des fonctionnalités du polycopié (vidéos, microvidéos, animations, quiz) en utilisant sa version en ligne. Mais on pourra si on le désire utiliser le PDF: Polycop_analyse_Friedli_2026_09_07.
Autres ressources
Insistons sur le fait que le contenu du polycopié (incluant les quiz) et des exercices des séries est amplement suffisant pour se préparer à l’examen.
Mais, si on le veut vraiment, on peut toujours utiliser d’autres ressources.
Par exemple:
- Vous aurez chaque semaine (dans les liens “Contenu” du menu de gauche) les vidéos des enregistrements des cours hebdomadaires d’Analyse 1 donnés à la Section de Génie Mécanique. Ces vidéos apparaîtront également dans la Timeline.
- Le MOOC d’Analyse 1 de Peter Wittwer, bien que très récent, a déjà fait ses preuves, et a remporté un certain succès auprès des étudiants des classes inversées des années précédentes.
- Les notes de cours de David Strütt.
- Le serveur d’exercices EXOSET, hébergé à l’EPFL (en construction).
- Le livre de Jacques Douchet et Bruno Zwahlen, Calcul différentiel et intégral 1, a été utilisé pendant plus de 30 ans à l’EPFL. Il se trouve à la bibliothèque. Sa dernière édition:
Sinon, quelques canaux Youtube célèbres, qui présentent les choses de façon plutôt calculatoire (donc pas forcément utile pour les questions théoriques, mais éventuellement pour vous fournir d’autres challenges calculatoires en plus des exercices des séries):
Attention: le contenu des vidéos que je suggère parfois n’est pas considéré comme de la matière du cours! (Je ne prends aucune responsabilité sur l’exactitude du contenu de ce qui est présenté en dehors de mon cours ou de mon polycopié, évidemment.)
Projet Botafogo © 2026. En savoir plus. Contenu sous licence CC BY-NC-SA 4.0
I.4 Fonctionnalités Web
Ce polycopié peut être downloadé sous forme de pdf (cliquer sur les liens dans la barre de navigation de gauche), mais sa version en ligne offre plus d’outils utiles pour une étude individuelle. Voici quelques-unes de ces fonctionnalités.
I.4.1 Quiz
On trouvera la plupart du temps, à la fin d’une section, un ou plusieurs quiz dont le but est de faire prendre conscience de certaines subtilités des énoncés qui les précèdent, sans rajouter trop de remarques qui freineraient la lecture. Dans un quiz, il s’agit d’être capable de distinguer, dans un ensemble d’affirmations, celles qui sont vraies et celles qui sont fausses. On pourra alors sélectionner les affirmations que l’on considère correctes en cliquant dans les checkbox, et ensuite faire apparaîtres les réponses en appuyant sur le bouton “Réponses” au bas du quiz. Certaines réponses apparaissent avec des commentaires, que l’on voit en passant la souris (sur dispositif mobile: en cliquant) dessus:
Quiz I.4.1.Vrai ou faux? L’ensemble image d’une fonction , c’est
I.4.2 Questions d’anciens examens
Ancienne question d’examen: Le polynôme de Taylor d’ordre autour de de la fonction est
I.4.3 Graphes interactifs
La version en ligne présente de nombreux graphes interactifs (créés avec la librairie Javascript JSXGraph). Par exemple, le suivant sera utilisé pour motiver la notion de dérivée:
- Interaction: déplacer le point (en général, ce qui est rouge bouge!), ou alors faire apparaître la sécante et déplacer le point sur l’axe .
- SHIFT+CLICK+MOUSE fait glisser la feuille
- SHIFT+SCROLL permet de zoomer
I.4.4 Vidéos
Certaines sections du cours ont une vidéo associée. Par exemple (cliquer sur la barre): La vitesse de lecture peut se régler dans la barre d’outils. Malheureusement, les vidéos ne suivent pas toujours exactement le texte qu’elles accompagnent.
I.4.5 Animations “explicatives”
Pour faciliter l’étude individuelle, certains éléments de texte sont accompagnés d’une animation. Une animation est une micro-vidéo dont le but est d’expliquer un ou plusieurs éléments de la page (paragraphes, images, graphes, etc.), et se visionne en cliquant dans la marge de droite.
I.4.6 Poser des questions, partout, tout le temps
On peut poser des questions directement dans le polycopié, dans chaque paragraphe du polycopié.
On acède aux questions posées sur ce paragraphe en cliquant sur le symbole “” de la barre grise, dans la marge de droite.
En général, pendant le semestre, la réponse à une question posée arrive dans les heures qui suivent.
On acède aux questions posées sur ce paragraphe en cliquant sur le symbole “” de la barre grise, dans la marge de droite.
En général, pendant le semestre, la réponse à une question posée arrive dans les heures qui suivent.
Aussi, à certains endroits, le symbole clicable “” contient une question qu’a une fois posé un.e étudiant.e (sur un forum de discussion Moodle, Piazza ou via Speakup), et ma réponse. Parfois, je prends la liberté de modifier légèrement la question originale, pour la rendre plus compréhensible et utile, pour y ajouter du code , ou pour corriger quelques fautes d’orthographe.
I.4.7 Environnements “texte”
Ci-dessous, plus pour que je puisse moi-même tester le css, les divers environnements textuels utilisés:
Ceci est un paragraphe.
Définition I.1.
Ceci est une définition.
Théorème I.1.
Ceci est un théorème.
Proposition I.1.
Ceci est une proposition.
Lemme I.1.
Ceci est un lemme.
Corollaire I.1.
Ceci est un corollaire.
On fait apparaître le contenu d’une preuve en cliquant sur la barre associée:
Exemple I.1.
Ceci est un exemple.
Remarque I.1.
Ceci est une remarque.
Informel I.1.Cet environnement sera utilisé pour faire des commentaires parfois informels, qui pourront on l’espère aider à comprendre certaines notions un peu abstraites au premier abord.
Projet Botafogo © 2026. En savoir plus. Contenu sous licence CC BY-NC-SA 4.0